Question

2018全国卷2数学文科20题联立方程怎么来的

Answer 1

好的LZ
您问的是全国卷2文科的抛物线题
在那一题中，(1)直线是y=k(x-1)①
抛物线是y²=4x②
2个方程联立，次数不同，只能用代入法
所以把②左边的y用①替换
[k(x-1)]²=4
k²(x-1)²=4x
k²(x²-2x+1)-4x=0
k²x²-2k²x+k²-4x=0
k²x²-(2k²+4)x+k²=0

至此就可以开始应用韦达定理了

在该题的(2)也是同理
次数不同，只能代入
所以代入的方程是(x+1)²=(-x+5-x+1)²/2+16
x²+2x+1=(4x²-24x+36)/2+16
x²+2x+1=2x²-12x+18+16
x²-14x+33=0
由此解出x₁=3，x₂=11，得到第二题的2个解