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x = a*cosθ,则 dx = a * (-sinθ) * dθ
y = b*sinθ,则 dy = b * cosθ * dθ
那么,
x*dy - y*dx
=(a*cosθ)*(b*cosθ*dθ) - (b*sinθ)*(-a*sinθ*dθ)
=ab*(cosθ)^2 *dθ + ab *(sinθ)^2 *dθ
=ab * [(cosθ)^2 + (sinθ)^2] * dθ
=ab * dθ
下面再继续对 dθ 进行积分就应该不是难题了吧?
y = b*sinθ,则 dy = b * cosθ * dθ
那么,
x*dy - y*dx
=(a*cosθ)*(b*cosθ*dθ) - (b*sinθ)*(-a*sinθ*dθ)
=ab*(cosθ)^2 *dθ + ab *(sinθ)^2 *dθ
=ab * [(cosθ)^2 + (sinθ)^2] * dθ
=ab * dθ
下面再继续对 dθ 进行积分就应该不是难题了吧?
北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
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