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Answer 1

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如图所示

Answer 2

设t＝x＋99，所以x＋100＝t+1
所以t（t+1）＝3
（2x+199）平方＝（2t+1）平方
这样的话是不是就好算多了，直接去解关于t的二次方程t（t＋1）＝3都不麻烦了，虽然不是整数，但是数毕竟不大，好算多了，应该没问题了吧。判别式是根号13，最后是不是两个结果？

Answer 3

199²＝（200－1）²
＝40000－400＋1
＝39601

Answer 4

因为(x+99)(x+100)=3→(x+99+1-1)(x+100)=3→
(x+100-1)(x+100)=3→(x+100)²-(x+100)=3，
所以(2x+199)²=(2x)²+2·2x·199+199²
=(2x)²+2·2x·(200-1)+199²+200²-200²
=[(2x)²+2·2x·200+200²]-2·2x-200²+199²
=(2x+200)²-4x-(200²-199²)
=[2(x+100)]²-4x-(200+199)(200-199)
=4(x+100)²-4x-399
=4(x+100)²-4x-(400-1)
=4(x+100)²-4x-400+1
=4[(x+100)²-(x+100)]+1
=4×3+1
=13

Answer 5

答案见图……