Question

请问下面数列题，画圈那一步怎么来的？求用笔写一写谢谢

Answer 1

等差数列之和有这样的规律。
（首项加尾项）乘总共有几项再除以2
即一个等差数列。
首项是a1尾项是an
那么Sn＝[（a1+an ）×n]/2
所以S5＝[（a1+a5）×5]/2 ①
根据等差数列的定义可知
a5=a1+4d。将此式代入①式得
[（a1+a1+4d）×5]/2
=（10a1+20d）/2
=5a1+10d

Answer 2

解，Sn=na1+(n-1)nd/2
则S5=5a1+(5-1)x5d/2
=5a1+10d=35
a11=a1+10d=31
则a1=1，d=3

追问

可否用笔写一写

Answer 3

等差数列：
S5=A1+A1+D+A1+2D+A1+3D+A1+4D=5A1+10D=35

Answer 4

an=a1+(n-1)d
S5=a1+(a1+d)+(a1+2d)+(a1+3d)+(a1+4d)=na1+n(n-1)d/2
S5=5a1+5*4d/2=5a1+10d

Answer 5