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因为对数函数的真数要大于零。
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真数>0→3-x²>0→定义域-√3<x<√3
真数>0→x²-2x-3=(x-3)(x+1)>0→定义域x<-1∪x>3
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这样
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(1)由已知：3-x²>0
则x²-3<0
(x + √3)(x - √3)<0
∴-√3<x<√3
即：函数的定义域是(-√3，√3)
(2)由已知：x²-2x-3>0
(x+1)(x-3)>0
∴x<-1或x>3
即：函数的定义域是(-∞，-1)∪(3，+∞)
则x²-3<0
(x + √3)(x - √3)<0
∴-√3<x<√3
即：函数的定义域是(-√3，√3)
(2)由已知：x²-2x-3>0
(x+1)(x-3)>0
∴x<-1或x>3
即：函数的定义域是(-∞，-1)∪(3，+∞)
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