Question

大学数学 换元积分？

Answer 1

方法如下图所示，

请认真查看，

自己再验算一遍，

祝学习愉快：

追问

我按你的方式计算，等号是最后算出的，但是这个t怎么带进去

追答

请仔细看我上面的计算，
左右已写得很清楚！
反函数！

Answer 2

∫x/∨(2＋2x－x²)dx
=∫(x－1)/∨(2＋2x－x²) dx＋∫1/∨(2＋2x－x²)dx
=－1/2 ∫1/∨(2＋2x－x²) d(2+2x－x²) +∫1/∨[(∨3)²－(x－1)²] d(x－1)
=－∨(2+2x－x²) ＋ arcsin[(x－1)/∨3] ＋C

追答

这题直接求比换元更快