Question

已知{an}是递增的等比数列,a1=1,且2a2,3/2a3,a4成等差数列,求{an}的通项公式?

Answer 1

递增的等比数列，所以q＞1，所以求得数列的通项公式

解：由a1=1，a1，a3，a9成等比数列

得(a1+2d)2=a1(a1+8d)，解得:a1=d=1或d=0

所以{an}的通项公式为:an=1+(n-1)×1=n或an=1

数列的函数理解：

①数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限子集{1，2，3，…，n}的函数，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。

②用函数的观点认识数列是重要的思想方法，一般情况下函数有三种表示方法，数列也不例外，通常也有三种表示方法：a.列表法；b。图像法；c.解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。

Answer 2

递增的等比数列，所以q＞1，所以求得数列的通项公式，详细过程请见图片