Question

请写出运算过程。谢谢。

Answer 1

由所给不等式中对数函数定义域知，x＞0

且原不等式==> 2^(2x+3)-2^(x-1)＜log<3>[1/(2x+4)]-log<3>(1/x)

=log<3>[1/(2x+4)]+log<3>x

=log<3>[x/(2x+4)]……………………………………………………………………①

其中令g(x)=x/(2x+4)=(1/2)·[x/(x+2)]=(1/2)[(x+2-2)/(x+2)]

=(1/2)[1-2/(x+2)]

因为x＞0，所以0＜2/(x+2)＜1

所以，g(x)∈(0,1/2)

那么，log<3>[x/(2x+4)]＜0

即，2^(2x+3)-2^(x-1)＜0

==> 2^(2x+3)＜2^(x-1)

而h(x)=2^x为R上的增函数

所以，2x+3＜x-1

追问

不提1/2的话能不能做？

追答

那个常数1/2并不影响啊，提出来只不过是更好理解！

追问

那下图不等式符号是怎样？

追答

加入证明log[x/(2x+4)]＞0
而由原式==> 2^(2x+3)-2^(x-1)＜log[x/(2x+4)]
这个时候是无法判断的！

追问

另外问一个问题。希望你回答一下。

追答

方程中根本就见不到b，怎么后来的结果中会出现b呢？！

追问

哦，对了，忘了告诉你这是双曲线。

追答

m²+(2a+m)²=(2c)²=4c²=4(a²+b²)=4a²+4b²
==> m²+4a²+4am+m²=4a²+4b²
==> 2m²+4am=4b²
==> m²+2am=2b²
==> (m+a)²=a²+2b²=(a²+b²)+b²=c²+b²
==> m=-a±√(b²+c²)
——你倒数第二步那个开根号也错的太离谱了吧！

追问

对啊，太粗心了。另外你有看过楼上的解法吗？他那个除以ln3是怎么想出来的？

追答

这个就是最简单的变形啊，对数函数的换底公式呗
logx=(lnx)/(ln3)

追问

感谢你的回答。

Answer 2

希望有所帮助

追问

我想问一下除以ln3是怎么，想出来的？

还有如果不提1/2能做吗？

追答

log3（x）=ln（x）除以ln3

追问

感谢你的细致回答。

追答

望采纳哦