a1=1,an=an-1+3^n-1求通项公式

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2个回答

#合辑# 机票是越早买越便宜吗？

萧华晖墨西

游戏玩家

2019-07-02 · 非著名电竞玩家

知道小有建树答主

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第一让式子两边都处以3^n-1。变成an/（3^n-1）=an-1/（3^n-1）+1

就变成an/（3^n-1）的等差数列了，设为CN，C1=1

让后自己一算就行了

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毋宏胜田霓
2020-03-26 · TA获得超过2.9万个赞

知道大有可为答主

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因an-
an-1=3^(n-1)

an-1
-
an-2=
3(n-2)

……

a2-a1=3^1

将以上（n-1）个式子相加可得

an-a1=3^1+3^2+……+3^(n-1)

=3(1-3^(n-1))/(1-3)
(这里运用等比数列求和公式)

=(3^n-3)/2

所以，an=(3^n-3)/2+a1=(3^n-1)/2

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