曲线y=e^x/(1+x) 的水平渐近线为
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当x趋向与无穷时,如果limf(x)=a,则y=a就是f(x)的一条水平渐近线了.当x趋向与无穷时,limy=lim[e^x/(1+x)]根据泰勒公式有:e^x=1+x+0(x).所以lim[e^x/(1+x)]=lim[1+x+0(x)]/(1+x)=1.所以y=e^x/(1+x)的水平渐近线是y=1.
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