Question

一道高数微分方程题

求解，这道51题，题中说的阻力与速度成正比，但答案我画波浪线处，怎么感觉是阻力与加速度成正比了，麻烦路过的好心高人指点一下，谢谢

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Answer 1

高中的牛顿第二定律，F＝ma，不就是合力与加速度成正比吗？

追问

题中说的，不是阻力与速度成正比吗

这道题的答案过程，可以翻译一下吗？

追答

题目给的条件：F＝-kv (比例系数k＝1代入）
牛顿第二定律F=ma＝m dv/dt (题目应该是漏了条件m=1)
然后dv/dt＝-v
微分方程就出来了，加上初始条件，解微分方程就得到v关于t的函数了。

追问

好清晰呀，谢谢，你比答案都说的牛

Answer 2

这里用的是牛顿第二定律 F=ma

追问

题中说的不是阻力与速度成正比嘛

这里怎么成为了速度和加速度成正比了？

dv/dt不应该是a吗

答案中等式右边a与最左边阻力F成正比了

追答

力本来就和加速度成正比，题目不说也是成正比。

只是这道题里，力不仅和加速度成正比，还和速度也成正比

追问

哦哦