Question

大学数学标好题号，过程详细

25到38题

Answer 1

详细过程如上

Answer 2

数学思维有很多方面，但我认为一个比较基础的方面是所谓的“严谨的逻辑思维”。举个例子，delta函数。很多其他专业的理工科函数学delta函数的时候，可能就看到“一个函数，0点以外为0，0点取值为无穷大，在包含0的区间积分为1”，就自然而然地过去了。但是，作为一个学过实变函数的数学专业学生，你应该觉得这个定义很“荒唐”：如果一个函数在0点以外的取值为0，那这个函数就几乎处处为0，那么它在任意区间上的Lebesgue积分就只能为0，哪来的1？改变零测集上的取值不会改变函数的积分值，这是实变函数里的基本定理，这个delta函数的定义分明就是跟这种基本常识对着干啊。。于是，带着这种困惑与不解，你可能开始去了解delta函数的严格数学定义；你发现，在数学里，delta函数不是一个函数，而是被定义成一个分布或者一个线性泛函，然后你受此启发开始学泛函分析以及分布理论，接触到更深、更现代的数学，整个看待数学的观点都提升了。

所以通过这个例子我想说明什么呢？一，所谓的数学思维还是依赖于你的数学知识量以及对数学的理解的。如果你不知道“改变零测集上的取值不会改变函数的积分值”，你压根不会产生上述疑问，也就不会由此去了解分布理论。二，严谨的逻辑思维是数学思维的基础。面对一个数学命题或者定义，你不要理所当然的自动去接受，而是要想一想，这个陈述句到底表达了什么意思，它有什么推论，以及最重要的是，它真的是没有矛盾的吗？你要去“理解”数学定理而不是“背诵”数学定理，你的脑子里面要有一个由数学命题们搭建起来的逻辑网络，以及由此呈现出来的数学图景，有了这个，你才有所谓的数学思维。

Answer 3

Answer 4

以上为答案，希望能帮到你建议多练习求导，对你后期学积分很有帮助o(*￣︶￣*)o

Answer 5

妈呀，这也太难了