Question

考研数学求助

怎么用柱面坐标下三重积分计算圆锥面的体积，如锥面z^2=x^2+y^2，z=1;求大神分析，谢了。

Answer 1

rdrdθdz是三重柱坐标积分微元，此圆锥体范围分别是，r从0到z，θ从0到2π，z从0到1，如下

想象成一层层的饼摞在一起，给定一个z值，在dz高度内，圆盘半径为r^2=x^2+y^2=z^2，则积分微元为dz×πr^2=πz^2dz，体积为

Answer 2

😭马上就考研了，基础知识还不会？