Question

如图∠ACB=90º，∠A=40º，BD=CD, ∠DCE=90º，则∠ACE=？

Answer 1

因为∠ACB＝90°，∠A＝40°，
所以∠B ＝50°，
又因为BD ＝CD ，
所以∠DCB ＝∠B ＝50°，
所以∠ACD ＝40°，
又∠DCE ＝90°，
所以∠ACE＝50°。

Answer 2

50°，∠B=∠DCB，∠B+∠A=90°=∠BCD+∠DCA，推出∠DCA=∠A。所以∠DCA=40°，∠ACE=90°-40°=50°

Answer 3

解：因为∠ACB=90°，∠A=40°
所以，∠B=50°又因为，BD=CD
所以，∠DCB=∠B=50°，∠DCA=40°
又因为，∠DCE=90° 所以，∠ACE=50°

Answer 4

∵∠ACB＝90º、∠A＝40º∴∠B＝50º（∠A、∠B互余）又BD＝CD，所以∠BCD＝∠B＝50º；∠ACB＝
∠ACD＋∠B＝90º∴∠ACD＝90º-50º＝
40º，故∠ACE＝
∠DCE-ACD＝90º-40º＝50º

Answer 5

角a=40，角acb=90
则角b=50
bd=cd
角dcb=角b=40
角bdc=180-角b-角dcb
=180-40-40
=100
角acd=角bdc-角a
=100-50
=50
角ace=90-50
=40