Question

幂指函数的极限证明

Answer 1

这个问题问得有些大了，幂指函数求极限时有很多种情况，首先要看是“确定型”还是“不定型”：
1、“确定型”，若u→a，v→b，其中：a>0，则lim
u^v=a^b
2、“不定型”，包括0^0，∞^0，1^∞等，这些一般可做以下两种变化
u^v=e^(vlnu)
或取对数，y=u^v，则lny=vlnu，这样可以把幂指函数的极限问题转化为其它类型；
3、对于1^∞型，还有另一种方法，就是利用第二个重要极限。
其实不一定非要总结这些，关键还是多做题，每个类型多做些题，自然拿到题后就很快能找到方法。
希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮。

Answer 2

有两种方法。一种就是利用f(x)=h(x)^g(x)=e^ln[h(x)^g(x)]=e^[g(x)lnh(x)]，另一种利用两边取对数，即lnf(x)=g(x)lnh(x)。它们实质是一会事