Question

定义在R上的函数f(x)，既是奇函数，又是周期函数，

Answer 1

奇函数定义关于原点对成f(-x)=-f(x).即必然过原点,那么就说明在f(x)一个周期内,必然至少1次经过x轴,所以a排除.在1个正周期内,函数f(x)的正半周期在x轴上方,函数的负半周期在x轴的下方,即中间有1次经过x轴,因为在闭区间,所以在负半周期的末尾是在x轴上,同理,在-t上也有同样的2个,这样在闭区间[-t,t]上,有2+2=4个,再加上经过原点的那点,一共是5个.
举例"y=sin(x).正周期2pi在闭区间[-t,t]
不知道你看懂了没
不懂可以追问

Answer 2

是奇函数
f(0)=0
T是它的一个正周期
所以f(0+T)=f(0-T)=0
即x=T,x=-T也满足
T是它的一个正周期，但不一定是最小正周期
所以T/2可能是最小正周期
这样
f(0+T/2)=f(0-T/2)=0
所以T/2和-T/2也符合f(x)=0
则此时n=5