Question

已知关于x的方程x²+2kx+k-1=0

Answer 1

x²＋2kx＋k－1=0
1、判别式=(2k)²－4(k－1)=4k²－4k＋4=4(k²－k＋1)
因为k²－k＋1=[k－(1/2)]²＋(3/4)>0
所以这个方程有两不等实根。
2、两根互为相反数，则x1＋x2=0，得：2k=0，得：k=0
此时方程是：x²－1=0，得：x1=1、x2=－1
2.
同号则x1x2>0
即x1x2=m²/4>0
m²>0
m≠0
判别式大于等于0
16(m-1)²-16m²>=0
-2m+1>=0
m<=1/2
所以可以同号
m满足m<=1/2且m≠0即可

Answer 2

(1)∵(2k)²-4(k-1）=4k²-4k+4=(2k-1)²+3>0
∴方程有两个不相等的实根
(2)k=0
2∵m²/4>0
∴x₁与x₂能同号
[4(m-1)]²-16m²>=0
M<=1/2

Answer 3

x²＋2kx＋k－1=0
1、判别式=(2k)²－4(k－1)=4k²－4k＋4=4(k²－k＋1)
因为k²－k＋1=[k－(1/2)]²＋(3/4)>0
所以这个方程有两不等实根。
2、两根互为相反数，则x1＋x2=0，得：2k=0，得：k=0
此时方程是：x²－1=0，得：x1=1、x2=－1