Question

两个自然数a与b,它们的最小公倍数是60,那么这两个自然数的差有多少种可能

Answer 1

先把60分解质因数．
60＝2×2×3×5
没有公有的质因数情况有4种：
〔60，1〕
60-1＝59
〔3，20〕
20-3＝17
〔4，15〕
15-4＝11
〔5，12〕
12-5＝7
2为公有质因数的情况3种：
〔2，60〕
60-2＝58
〔6，20〕
20-6＝14
〔10，12〕
12-10＝2
......以此类推下去，可以得出来。书写很麻烦，直接给出所有的答案。
60-1＝59
60-2＝58
60-3＝57
60-4＝56
60-5＝55
60-6＝54
60-10＝50
60-12＝48
60-15＝45
60-20＝40
60-30＝30
30-4＝26
30-12＝18
30-20＝10
20--3＝17
20-6＝14
20-15＝5
20-12＝8
15-12＝3
15-4＝11
12-10＝2
12-5＝7
共22种