Question

如图,BC为圆o的直径,AB切圆o于B,AC与圆o交于点D,E为AB的中点,求证,ED是圆O的切线

Answer 1

1)
连od,oe,db,
oe
因为ab是直径，
所以角adb=90º
三角形bcd为直角三角形
e是bc的中点
所以be=de=ec
又od=ob
所以三角形ode≌三角形obe
角ode=角obe
因为bc切圆o，
所以角abc=90º
所以角ode=90º
de为圆o的切线
2）因为de为圆o的切线
所以三角形ofd是直角三角形
设ao=x
则do=x
df²+do²=fo²
4²+x²=(2+x)²
x=3
又三角形bef是直角三角形
设de=be=y
ef²=be²+fb²
(4+y)²=y²+(2+6)²
y=6
bc=2*be=2*6=12

Answer 2

显然BD垂直AC
所以三角形ABD是直角三角形。
因为E是斜边上的中点
所以BE=DE
又BE是切线，
角EBC=角BDE=角ACB则DE是切线。

Answer 3

（1）连结OD、OE
则∠EBD=∠C=1/2∠BOD
易知OE∥AC，则∠C=∠EOB，则∠EOB=∠EOD=1/2∠BOD
又BO=OD
∴△EOB≌△EOD
∴∠EBO=∠EDO=90°
∴ED是⊙O的切线
（2）P是啥？？