Question

若f(x)为周期函数,则它的一切原函数是周期函数

Answer 1

设f(x)=f(x+t)
t为周期
∫f(x)dx=∫f(x+t)dx=∫f(x+t)d(x+t)
f(x)=f(x+t)
周期函数
f(x)为周期函数，f(x)=f(x+t)
f(x)+a=f(x+t)+a
所以f(x)+a也是周期函数
∫[f(x)+a]dx=f(x)+ax
f(x)是周期函数，如果a≠0,f(x)+ax就不是周期函数了。
书上是正确的.
周期函数的原函数不一定是周期函数。