Question

sinx在(-π/2,0)上的定积分与sinx在(0,π/2)上的定积分比较大小

Answer 1

在几何意义上讲
sinx在(-π/2,0)上的定积分的几何意义为sinx在(-π/2,0)与y=0所围成的面积。
sinx在(0,π/2)上的定积分的几何意义雷同
区别在于一个是正的，一个是负的。那么，负的那个就应该小
因为有一个负号
由计算上讲
因为-cosx求导为sinx
所以，sinx在(-π/2,0)上的定积分等于-cos
|0上 -π/2下=-（1-0）=-1
同理：
-cos
|上π/2下0=-（0-1）=1
综上：两种方法都说明了
sinx在(-π/2,0)上的定积分比sinx在(0,π/2)上的定积分要小
欢迎追问

Answer 2

显然大于0啊,sinx/x在0到π的积分大于sinx/π在0到π的积分,-sinx/x在π到2π上的积分小于-sinx/π在π到2π的积分,sinx/π在0到π的和-sinx/π在π到2π上的积分相等,显然和大于0