Question

1*3*4*5....*100，这100个数的乘积的末尾有几个连续的零

哎！难啊！！！我的思路：10，20，30，40，50，60，70，80，90，100

15*2 25*4 35*6 45*8 55*10 65*12 75*14 85*16 95*18 共23个？？？

Answer 1

1*2*3*4*5*.*100，这100个数乘积的末尾有24个连续的零。答案是：24个。
从1到10，连续10个整数相乘：

1×2×3×4×5×6×7×8×9×10。

连乘积的末尾有几个0？

答案是两个0。其中，从因数10得到1个0，从因数2和5相乘又得到1个0，共计两个。

刚好两个0？会不会再多几个呢？

如果不相信，可以把乘积计算出来，结果得到

原式=3628800。你看，乘积的末尾刚好两个0，想多1个也没有。

那么，如果扩大规模，拉长队伍呢？譬如说，从1乘到20：

1×2×3×4×…×19×20。这时乘积的末尾共有几个0呢？

现在答案变成4个0。其中，从因数10得到1个0，从20得到1个0，从5和2相乘得到1个0，从15和4相乘又得到1个0，共计4个0。

刚好4个0？会不会再多几个？

请放心，多不了。要想在乘积末尾得到一个0，就要有一个质因数5和一个质因数2配对相乘。在乘积的质因数里，2多、5少。有一个质因数5，乘积末尾才有一个0。从1乘到20，只有5、10、15、20里面各有一个质因数5，乘积末尾只可能有4个0，再也多不出来了。

把规模再扩大一点，从1乘到30：

1×2×3×4×…×29×30。现在乘积的末尾共有几个0？

很明显，至少有6个0。

你看，从1到30，这里面的5、10、15、20、25和30都是5的倍数。从它们每个数可以得到1个0；它们共有6个数，可以得到6个0。

刚好6个0？会不会再多一些呢？

能多不能多，全看质因数5的个数。25是5的平方，含有两个质因数5，这里多出1个5来。从1乘到30，虽然30个因数中只有6个是5的倍数，但是却含有7个质因数5。所以乘积的末尾共有7个0。

乘到30的会做了，无论多大范围的也就会做了。

例如，这次乘多一些，从1乘到100：

1×2×3×4×…×99×100。现在的乘积末尾共有多少个0？

答案是24个。

Answer 2

除了整十的数10，20，30，40，50，60，70，80，90，100之外，还有末尾是5的数乘以双数末尾也是0，有5，15，25，35，45，55，65，75，85，95，则这100个数的乘积的末尾有21个连续的零

Answer 3

2*5=10,每出现一对分别含有约数5和2的数字,就有一个0
2的倍数比较多,忽略.5的倍数有100/5=20个,加上25的倍数有100/25=4个,所以一共乘出来有24个5.
放心吧肯定对.
至于为什么你只数出23个,你忘记了5*偶数

Answer 4

不对的
是1到100 中间没2么？
你要记得 5和偶数相乘还有0出现的

Answer 5

这是一百个数?少个二好像只有九十九个数啊.