一阶线性常微分方程

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朱雯丽程白
2020-03-19 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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方程
dy/dx+p(x)y=q(x)

叫做一阶线性微分方程(因为它对于未知函数及其导数均为一次的)。
如果
q(x)恒等于0
,则方程称为齐次的;
如果
q(x)不恒等于零,则方程称为非齐次的。、
例如(1+x^2)dy=(x+y)dx
dy/dx=(x+y)/(1+x^2)=x/(1+x^2)+y/(1+x^2)
dy/dx-y/(1+x^2)=x/(1+x^2)
p(x)=-1/(1+x^2)
q(x)=x/(1+x^2)不恒等于0
所以是一阶线性非齐次方程
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