Question

函数f(x)=sin²x+√3sinxcosx在区间[π／4，π／2]上的最大值为

Answer 1

解答：将函数降次得：f(x)=(1-cos2x)/2+√3sin2x/2=1/2+3sin2x/2-cos2x/2=sin(2x-π/6)+1/2
又：x∈[π／4，π／2]，则（2x-π/6）∈[π／3，5π／6]，在此区间，（2x-π/6）取5π／6时，
f(x)最小，此时sin(2x-π/6)值为1/2，所以所求最小值为1。