变限积分求导的问题

 我来答
琉璃碎琉恋殇
高粉答主

2020-01-10 · 每个回答都超有意思的
知道答主
回答量:9万
采纳率:3%
帮助的人:4394万
展开全部
瞿元纬汗振
2019-05-12 · TA获得超过3万个赞
知道小有建树答主
回答量:1.1万
采纳率:35%
帮助的人:785万
展开全部
你说的是:
(1)f(x)=
∫[0,x]xf(t)dt
=
x∫[0,x]f(t)dt,
 f'(x)=
∫[0,x]f(t)dt+xf(x)。
(2)g(x)
=
∫[0,x]tf(2x-t+1)dt,
先做变量替换u
=2x-t+1,则t
=
2x-u+1,dt
=
-du
 g(x)
=∫[0,x]tf(2x-t+1)dt
 =
∫[2x+1,x+1](2x-u+1)f(u)(-1)du
=
∫[x+1,2x+1](2x-u+1)f(u)du
 
=
2x∫[x+1,2x+1]f(u)du
-
∫[x+1,2x+1]uf(u)du
+
∫[x+1,2x+1]f(u)du,
于是,
g'(x)
=
(d/dx){2x∫[x+1,2x+1]f(u)du
-
∫[x+1,2x+1]uf(u)du
+
∫[x+1,2x+1]f(u)du}
=
……
(用求导法则和积分上限函数的求导法来求解,这里不好写,留给你了)
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式