用行列式定义计算n阶行列式，这个题怎么算？？
2个回答
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利用第一行的元素展开，
那么，原式=1*(原行列式划去第一行第一列后剩下的n-1阶行列式，称之为M11)+(-1)^(n+1)*(原行列式划去第一行第n列后剩下的n-1阶行列式，称之为M1n)
M11是一个对角线全是1的下三角方阵，M1n是一个对角线全是1的上三角方阵
所以
M11=1，
M1n=1
原式=1+(-1)^(n+1)=
2（n奇数）
或
0（n偶数）
那么，原式=1*(原行列式划去第一行第一列后剩下的n-1阶行列式，称之为M11)+(-1)^(n+1)*(原行列式划去第一行第n列后剩下的n-1阶行列式，称之为M1n)
M11是一个对角线全是1的下三角方阵，M1n是一个对角线全是1的上三角方阵
所以
M11=1，
M1n=1
原式=1+(-1)^(n+1)=
2（n奇数）
或
0（n偶数）
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