Question

已知a+b+│根号(c-1)-1│=4 根号(a-2)+2=根号(b+1)-4 求a+2b-3c的值为多少?

Answer 1

解：
（1）由原式得
（a+2）-4（根号下a-2）+4+（b+1）-2（根号下b+1）+1+∣(根号下c-1)-1∣=
0
所以
[（根号下a-2）-2]的平方+[（根号下b+1）-1]的平方+∣(根号下c-1)-1∣=
0
…………（1）
由于
[（根号下a-2）-2]的平方
≥0
[（根号下b+1）-1]的平方
≥0
∣(根号下c-1)-1∣
≥0
联立（1）式，所以，有
（根号下a-2）-2
=
0
（根号下b+1）-1
=
0
(根号下c-1)-1
=
0
解得
a
=
6,b
=
0,c
=
2
所以
a+2b-3c的值为0。
（2）
题目有点问题：
（x-1）的3次方-x的平方+1（分数线下）x-1
指的是
（x-1）的3次方-x的平方+[1（分数线下）x-1]
…………(2)
还是
（x-1）的3次方-x的平方+[1（分数线下）x]-1
…………(3)
还是
[（x-1）的3次方-x的平方+1]（分数线下）（x-1）
…………(4)
(注：不要吝惜使用括号。)
根据x的平方-3x=2逐步化简
(2)式化简得1
+
9/（x-1），再用方程的根带入求得。
(3)式化简得2
+
5/x
，再用方程的根带入求得。
(3)式化简得
[（x-1）的3次方-（x-1）的平方-2（x-1）]/（x-1）
=x的平方-3x
=
2