Question

曲线y=x^3在（1.1）点处的切线方程是

Answer 1

先求出曲线Y=X^3的导数Y`=3X^2
将横坐标1代入Y`=3X^2得出Y`=3，即切线方程的斜率为3
将点（1，1）和斜率3代入点斜式Y-Y1=k（X-X1）得Y-1=3×（X-1）
即Y-3X+2=0

Answer 2

切线方程过点（1，1），设方程为y-1=k(x-1),即y=kx-k+1
将方程代入曲线方程kx-k+1=x^3
k(x-1)=(x-1)(x^2+x+1)
k=x^2+x+1
x=1时,k=3
所以切线方程为y=3x-2