Question

高等数学，有理函数或有理分式，真假分式的转化问题

Answer 1

设分式的分母是m次多项式。
首先是把分式的分母多项式进行分解，分解成若干一次式（幂
a[i]
>=1）和
二次式（幂
b[j]
>=1）的乘积,注意:
二次式必须是只能配成完全平方和的形式，即
满足
二次式=0
是无解的。
然后按照标准公式来将其分解为若干分式之和,
其中每个一次式对应了a[i]
项，分子均为常数；
每个二次式对应了b[j]
项，分子均为一次项。通分，比较
x
各幂次的系数，来需确定m+1个常数。
高等数学教材上都会有例题，
明白原理，自己练几道题，熟练就好了。

Answer 2

6x^3/(x+1)=[(6x^3-6x)+(6x+6)-6]/(x+1)=[6x(x+1)(x-1)+6(x+1)-6]/(x+1)=6x(x-1)+6-[6/(x+1)]技巧就是把分子因式分解，让分子的因式中含有分母，再除开，就可以把分子的次数降下来，从而就把假分式化为了真分式