Question

设函数f(x)=2/3x^3+x^2+ax+b(x>-1)。当a>1/2时,判断函数f(x)的单调性

Answer 1

解：f(x)
=
2x
3

/3
+
x
2

+
ax
+
b，x
>
-1，求导得f’(x)
=
2x
2

+
2x
+
a，令f’(x)
=
2x
2

+
2x
+
a
=
0
=>
△=
4
–
8a
<
0，所以对于一切x
>
-1都有f’(x)
=
2x
2

+
2x
+
a恒大于0，所以f(x)在x
>
-1上单调递增。