Question

过已知圆外一点的圆的切线方程怎么求 有公式否

Answer 1

就是圆心到过该点直线的距离等于半径
已知圆心
(x0,
y0),
定点
(x1,
y1),
圆半径
R
设直线方程
(y-y1)
=
k(x-x1)
也就是
y
-
kx
+
kx1
-
y1
=
0
R^2
=
(y0
-
kx0
+
kx1
-
y1)^2
/(1
+
k^2)
然后就可以解出
k
来了.....
具体表述会比较繁杂，就不写了....
还可以有另一种解法，我们记
k0
=
(y1-y0)/(x1-x0)
=
tan
x
tan
y
=
R/sqrt(D^2
-
R^2)
=
R/((y1-y0)^2
+
(x1-x0)^2
-
R^2)
k1
=
tan
(x+y),
k2
=
tan(x-y)
然后根据点斜式写出切线方程
y
-
y1
=
k(x
-
x1)
，
其中
k
=
k1
或
k2
tan(x+y)
=
(tanx
-
tany)
/(1+tanx
tany)
tan(x-y)
=
(tanx
+
tany)
/(1-tanx
tany)