如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试判断∠AED与∠ACB的关系

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红素芹功琴
2020-01-02 · TA获得超过3.6万个赞
知道小有建树答主
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解:∠AED=∠C.
因为∠1+∠2=180度

∠1+∠4=180度
所以∠2=∠4,(同角的补角相等)
所以
EF平行AB(F在DG上)(内错角相等,两直线平行)
所以∠3=∠ADE(两直线平行,内错角相等)
因为∠3=∠B,(已知)
所以∠B=∠ADE,(
等量代换)
所以DE平行BC(同位角相等,两直线平行)
所以∠AED=∠C(两直线平行,同位角相等)
望采纳,谢谢
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