线性代数第5小题,求解!
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Aa1 = k1a1
所以第二行乘积应该是0,所以a+c =0, 第三行乘积等于第一行,所以 d+f =2, k1=2
Aa2 = k2 a2 ,因为第一行乘以a2=0,所以 得到k2 =0,
Aa3 = k3 a3, 第一行乘积等于第二行乘积,所以a+b=2,k3=2
第三行乘积为0,所以d+e=0
所以c=-a, b=2-a, e=-d, f=2-d
sE-A=
s-1,-1,-1
-a,s-2+a,a
-d,d, s-2+d
det(sE-A)= (s-1)(s-2+a)(s-2+d) +2ad -d(s-2+a) -ad(s-1) -a(s-2+d)
= s^3 +(-1 -2+d -2+a)s^2 +(a-2 +d-2 +(d-2)(a-2) -d -ad -a)s - (a-2)(d-2) +2ad +d(a-2) +ad + a(d-2) = s(s-2)^2
这些方程联立就可以求出a,d, 和其他未知数了
所以第二行乘积应该是0,所以a+c =0, 第三行乘积等于第一行,所以 d+f =2, k1=2
Aa2 = k2 a2 ,因为第一行乘以a2=0,所以 得到k2 =0,
Aa3 = k3 a3, 第一行乘积等于第二行乘积,所以a+b=2,k3=2
第三行乘积为0,所以d+e=0
所以c=-a, b=2-a, e=-d, f=2-d
sE-A=
s-1,-1,-1
-a,s-2+a,a
-d,d, s-2+d
det(sE-A)= (s-1)(s-2+a)(s-2+d) +2ad -d(s-2+a) -ad(s-1) -a(s-2+d)
= s^3 +(-1 -2+d -2+a)s^2 +(a-2 +d-2 +(d-2)(a-2) -d -ad -a)s - (a-2)(d-2) +2ad +d(a-2) +ad + a(d-2) = s(s-2)^2
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