Question

已知一条直线关于某点的对称直线方程怎么求?

已知直线2X＋3Y－6＝0，点（1,1）

Answer 1

条直线关于某点的对称说明两直线的斜率相等
直线2x＋3y－6＝0关于点（1,1）对称
则令一条直线可设2x+3y+c=0
点（1,1）到直线2x＋3y－6＝0得距离d=|2+3-6|/√(4+9)=√13/13
点（1,1）到直线2x+3y+c=0也为√13/13
√13/13==|2+3+c|/√(4+9)的c=-4或c=-6(舍）
所以所求直线方程为2x＋3y－4＝0