用数列极限的ε-n定义证明:limn→∞sinn/n²=0

 我来答
谢向雁侯初
2020-01-26 · TA获得超过3.3万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.2万
采纳率:27%
帮助的人:972万
展开全部
证明:
任取ε>0
由|sinn/n²-0|=|sinn|/n²<1/n²<1/n<ε
解得n>1/ε
于是取N=[1/ε]+1
则当n>N时,恒有|sinn/n²-0|<ε成立
由极根的定义得知
lim(n→∞)sinn/n²=0
痘庸人A
2020-01-21 · TA获得超过3万个赞
知道小有建树答主
回答量:1.1万
采纳率:32%
帮助的人:658万
展开全部
当n=6k,k为整数时,极限为0,
当n=6k+3/2,k为整数时,极限为1,
极限不相等,所以是发散数列
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式