Question

平行四边形ABCD中,E为AD上一点……

Answer 1

证明：作延长FN交BC于点H,作ME延长线交BC于点G。
令BC=a,AD=b,AE=c,
则有，ED=AD-AE=b-c,CG=BC-BG=a-c.
因为，AE//BD,AB//BG,
所以，四边形ABGE为平行四边形，
所以，BG=AE=c,
因为，ED//CG,
所以，ED/CG=ME/MG,
因为，NE//BG,
所以，ME/MG=NE/BG,
所以，ED/CG=NE/BG.
即，（b-c)/(a-c)=NE/c
所以，NE=(b-c)c/(a-c)
ND=NE+ED=(b-c)c/(a-c)+(
b-c)=a(b-c)/(a-c)
AN=AD-ND=b-a(b-c)/(a-c)=c(a-b)/(a-c)
因为，AN//BH,
所以，AN/BH=FN/FH,
因为,NE//HC,
所以，FN/FH=NE/CH,
所以，AN/BH=NE/CH,
即，AN/(BC-CH)=NE/CH,
即，[c(a-b)/(a-c)]/(a-CH)=[(b-c)c/(a-c)]/CH,
所以，CH=a(b-c)/(a-c)
又，ND=a(b-c)/(a-c)
所以，CH=ND,
又因为，CH//ND,
所以，四边形NHCD为平行四边形，
所以，NH//CD,
即，FH//CM,
所以，∠FNA=∠MDE,
因为，AF//EM,
所以，∠FAN=∠MED,
所以，△NAF∽△DEM,
所以，∠AFN=∠DME．

Answer 2

1.BE=4很容易可以看出S三角形ABE+S三角形CED=S三角形BCE,所以，S三角形BCE为平信四边形面积的一半。
2.PE+PF=5连接AP，则三角形APC+APB的面积就为三角形ABC面积，(AB*PE+AB*PF)/2=AB*CG/2(其中CG为AB边上的高)所以PE+PF=CG
3.答案为：(97/2-3)*2=103.连接各腰及对角线的中点，可以发现都在同一直线上，所以可以根据定理求解。
4.根据方差公式s=[(A1-X)^2+(A2-X)^2+。。。+(An-x)^2]^(1/2),拆开，代入，解得：x=(2/3)^()1/2)次方
5.选C，样本跟总体的应该是接近的。