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由题意知
f(x)=[(1+2/x)^x]'=[e^xln(1+2/x)]'
=(1+2/x)^x[ln(1+2/x)-2/(x+2)]
∫(1，+∞)f(2x)dx
=½∫(1，+∞)f(2x)d(2x)
=½(1+2/2x)^2x|(1，+∞)
=½e²-2
f(x)=[(1+2/x)^x]'=[e^xln(1+2/x)]'
=(1+2/x)^x[ln(1+2/x)-2/(x+2)]
∫(1，+∞)f(2x)dx
=½∫(1，+∞)f(2x)d(2x)
=½(1+2/2x)^2x|(1，+∞)
=½e²-2
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你好呀 为什么这里的正无穷就不能直接带进去呢 而要用极限来算
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∫f(2x)dx = 0.5 ∫f(2x)d2x = 0.5 (1+2/2x)^(2x) |0, 正无穷
= 0.5 lim (1+1/x)^(2x) - 0.5
= 0.5 lim [(1+1/x)^x]^2 -0.5
=0.5 e^2 -0.5
= 0.5 lim (1+1/x)^(2x) - 0.5
= 0.5 lim [(1+1/x)^x]^2 -0.5
=0.5 e^2 -0.5
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