多项式真分式可以用长除法吗？
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长除法跟一般整数的除法，在原理上是一样的，一般的除法是：被除数=除数×商+余数；长除法则是：分母=分子×多项式+余数，这样分式就能写成：分母/分子=多项式+余数/分子，这个多项式就相当于商。
具体的求解步骤也跟一般除法类似，举个例子：﹙3x³+4x²-2x+5﹚/﹙x+1﹚
（我用竖线“|”代替除号）
3x²+
x
-
3
x+1
|
3x³+4x²-2x+5
3x³+3x²
x²-2x
x²+
x
-3x+5
-3x-3
8
即商是3x²+x-3，余数是8；
很容易验证：3x³+4x²-2x+5=﹙3x²+x-3﹚﹙x+1﹚+8
所以我们可以把分式写成：
﹙3x³+4x²-2x+5﹚/﹙x+1﹚=3x²+x-3
+
8/﹙x+1﹚
过程跟除法类似，只要将分母按降幂排列，一步一步走就行了，希望能帮到你！
具体的求解步骤也跟一般除法类似，举个例子：﹙3x³+4x²-2x+5﹚/﹙x+1﹚
（我用竖线“|”代替除号）
3x²+
x
-
3
x+1
|
3x³+4x²-2x+5
3x³+3x²
x²-2x
x²+
x
-3x+5
-3x-3
8
即商是3x²+x-3，余数是8；
很容易验证：3x³+4x²-2x+5=﹙3x²+x-3﹚﹙x+1﹚+8
所以我们可以把分式写成：
﹙3x³+4x²-2x+5﹚/﹙x+1﹚=3x²+x-3
+
8/﹙x+1﹚
过程跟除法类似，只要将分母按降幂排列，一步一步走就行了，希望能帮到你！
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