Question

在三角形ABC中,内角A、B、C的对边a b c，已知B=C,2b=根三a，求cosA的值

Answer 1

有余弦定理可知
a的平方=c方+b方-2bc乘以cosA
因为角B=C
所以是等边三角形
b=c
2b=跟三a

所以b=二分之根三a=c
这样全部带入原式得
a方=四分之三a方+四分之三a方—2乘以四分之三a方乘以cosA
两边约去a方得
cosa=三分之一

Answer 2

因为B=C,所以三角形ABC等腰,所以边b=c,所以sinA=b/a,又因为2b=根号3a,所以b=根号3a/2,sinA=2分之根号3,所以A为六十度,所以cosA=1/2