Question

x²＋7xy－6y²＝

已知:x²－xy＝1 4xy－3y²＝－3
为什么我老师说答案等于－5?
老师是这样解题的。＝(x²－xy)＋2(4xy－3y²)＝1＋2×(－3)＝－5
想不明白，求大神详细解释一下。题目中原本的7xy去哪了？

Answer 1

题目中已知的是x²－xy和4xy－3y²，因此我们要给x²一个－xy，原式中有7xy，减去一个－xy还剩8xy，而8xy－6y²可以提取公因式2，这样就凑成了x²－xy+2(4xy－3y²)，我们已知x²－xy＝1，4xy－3y²＝－3，故原式＝1+2×(－3)＝－5。
望采纳

追问

谢谢你这解释我看懂了。

Answer 2

7xy=8Xy一Xy
所以
x²十7Xy一6y²
=X²一xy十8xy一6y²
=(X²一Xy)十2(4Xy一3y²)
=1一6
=一5
其实就是添加一个Xy项，同时减去一个Xy项，即在式中添加Xy一Xy，然后Xy和7Xy合并为8Xy而己。

Answer 3

Answer 4

把原式拆开，很容易可以发现原式等于x²－xy加二倍的4xy－3y²
这种题的思路就是将原式变形，化成已知代数式的形式