Question

大一d电路原理题？

Answer 1

解：t=0-时，电容相当于开路，上图。

此时，4Ω电阻的电流为受控电流源电流1.5u1。根据KCL，则2Ω电阻电流为：1.5u1+1，方向向下。

所以：u1=2×（1.5u1+1）=3u1+2，u1=-1（V）。

因而：Uc（0-）=4×1.5u1+u1=7u1=-7（V）。

换路定理：Uc（0+）=Uc（0-）=-7（V）。

t=∞时，电容再次相当于开路，等效电路如下图：

左侧的电压源与电流源并联，等效为电压源，因此：u1=0.5V。此时，Uc（∞）=4×1.5u1+u1=7u1=7×0.5=3.5（V）。

将电压源短路、电流源开路。从电容两端外加电压U，设流入电流为I。

此时由于2Ω电阻被电压源短路，所以：u1=0，4Ω电阻电流为：I+1.5u1=I。

U=4I，R=U/I=4（Ω）。

时间常数：τ=RC=4×0.5=2（s）。

三要素法：Uc（t）=Uc（∞）+[Uc（0+）-Uc（∞）]e^（-t/τ）=3.5+（-7-3.5）e^（-t/2）=3.5-10.5e^（-0.5t）  （V）。