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(1)∵CD⊥AB，FE=BE，GD弧=BD弧，连结OG，OD平分∠BOG，
∠A=∠OGA，∴2∠BOD=2∠A
∠BOD=∠A，∴OD∥AG
(2)∠BOD=∠A=∠HCB
OBCH是圆内接四边形，连结OC，
∠CHB=∠COB=∠BOD(连心线垂直平分公共弦)，∠BOD=∠A=∠BCH
∴∠CHB=∠BCH
∴BH=BC
∠A=∠OGA，∴2∠BOD=2∠A
∠BOD=∠A，∴OD∥AG
(2)∠BOD=∠A=∠HCB
OBCH是圆内接四边形，连结OC，
∠CHB=∠COB=∠BOD(连心线垂直平分公共弦)，∠BOD=∠A=∠BCH
∴∠CHB=∠BCH
∴BH=BC
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