Question

圆锥曲线与直线相交有两个焦点 怎么求两交点之间的距离？

Answer 1

利用弦长公式：|AB|=√[(1+k²)(x1-x2)²]
知道直线斜率k
再利用韦达定理求出x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
可得出(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1*x2
代入公式即可求出两交点间的距离

Answer 2

思路就是利用几何性质，抛物线上的点到焦点距离等于到准线距离。
告诉两个交点到焦点的比值和焦点坐标，则可知道抛物线准线方程。所以可以直接写出两个交点的坐标。
然后利用两点式写直线方程。