如图，A,B是圆O的直径，点C在圆O上，过点C作圆O的切线CM.1求证 ∠ACM=∠ABC;
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连接OC，根据圆周角定理、切线的性质和等腰三角形等边对等角的性质，应用角的转换即可证得结论.
，连接OC，
∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB
="
90°."
∴∠ABC＋∠BAC=
90°.
又∵CM是⊙O的切线，∴OC⊥CM.
∴∠ACM＋∠ACO="
90°"
.
∵CO
=
AO，∴∠BAC
=∠ACO.
∴∠ACM
=∠ABC
，连接OC，
∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB
="
90°."
∴∠ABC＋∠BAC=
90°.
又∵CM是⊙O的切线，∴OC⊥CM.
∴∠ACM＋∠ACO="
90°"
.
∵CO
=
AO，∴∠BAC
=∠ACO.
∴∠ACM
=∠ABC
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