(★★)有一列数: 1,2,4,7,11,16,22,29,37,...问这列数第15个数是多少?

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阳秀珍左婉
2019-11-21 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
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A1=1+(1-1)=1+0
A2=A1+(2-1)=A1+1
A3=A2+(3-1)=A2+2
………………
A(n-1)=A(n-2)+[(n-1)-1]=A(n-2)+(n-2)
An=A(n-1)+(n-1)
将以上各式两边分别相加,并整理得:
An=1+1+2+3+……+(n-2)+(n-1)
An=1+[1+(n-1)](n-1)/2
=1+n(n-1)/2
=(n²-n+2)/2
A15=(15²-15+2)/2
=212/2
=106
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