二阶矩阵有相同的特征值但是不相似的例子
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a与b相似并不相同，理由如下：
1.
a与b矩阵都有n个互不相同的特征值，说明了a和b都是非退化(nondefective)矩阵，即存在非奇异矩阵q1和q2使得：q1^-1
*
a
*
q1
=
d1、q2
*
b
*
q2^-1
=
d2；
2.
由于a和b有相同的特征值，因此d1和d2本质上是相同的，即存在排列矩阵p使得：p^-1
*
d1
旦缉测垦爻旧诧驯超沫*
p
=
d2；
3.
将上式全部合并可得：(q1
*
p
*
q2)^-1
*
a
*
(q1
*
p
*
q2)
=
b，即a与b相似。不相同的道理是显然的，不加以赘述。
1.
a与b矩阵都有n个互不相同的特征值，说明了a和b都是非退化(nondefective)矩阵，即存在非奇异矩阵q1和q2使得：q1^-1
*
a
*
q1
=
d1、q2
*
b
*
q2^-1
=
d2；
2.
由于a和b有相同的特征值，因此d1和d2本质上是相同的，即存在排列矩阵p使得：p^-1
*
d1
旦缉测垦爻旧诧驯超沫*
p
=
d2；
3.
将上式全部合并可得：(q1
*
p
*
q2)^-1
*
a
*
(q1
*
p
*
q2)
=
b，即a与b相似。不相同的道理是显然的，不加以赘述。
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图为信息科技（深圳）有限公司
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