Question

一道关于函数的题目（高三）

Answer 1

注意，是在【区间[-1,5]上】，而不是在整个R上

有y=kx+3k的图像位于函数F(x)=
|-x2+4x+5|图像的上方

“在F(x)的上方就是和它没有交点”，这句话是针对于整个R上

但此时允许有交点，只要交点位于区间[-1,5]外

这就造成了最终结果k取值范围范围缩小

正确解答应该是：

联立方程，得到2<k<18后

可知kx+3k恒过点(-3,0)

结合图像可知此时随着k的增大到k＞18时会有交点，但交点不在[-1,5]上，而在x=-1左端

所以k＞18时也可取

综上所述k＞2

Answer 2

函数y=kx+3k可化为y=k（x+3）.这是点斜式，这个一次函数经过定点（-3,0）。
根据你的思路，你的数学思想还是不错了，现在多了这个条件你试着做一下吧，还是不懂的再追问。
介于后面的二次函数含有绝对值，个人建议你利用数形结合法做此题

Answer 3

求导得f'(x)=3x^2
2ax
由题f`(1)=0
得a=-3/2
对那个不等式移项得
在-3到2
h(x)=f(x)-4/c
1/2小于等于0恒成立即它的最大值恒成立
做差后单调性不变
题干给出了俩极值点
又有了a
给出的x刚好跨了俩极值点
那么
把单调性和极值写出
令极大值小于等于零
写出h(-3)
h(2)
都小于等于零
即可
自己算吧仅供思路