Question

第1题：一片牧草，27头牛6天可以吃尽，23头牛9天吃尽，若有21头牛多少天把草吃尽？

Answer 1

解：设牧场原有草量为M，每头牛每天吃草量为X，牧草每天生长量为Y。再设21头牛需要N天吃完。
依题意得：
27*6*X=M+6*Y
;
23*9*X=M+9*Y
两式相减得：3Y=45X;
Y=15X，M=72X.
21头牛的情况是X得，21*N*X=M+N*Y=72X+N*15X;得出6*N*X=72*X;即N=12.
第二题原理上和第一题差不多。
解：设牧场原有草量为M，每头牛每天吃草量为X，牧草每天生长量为Y。
17*X*24=M+24*Y.,
设原来有牛S头，则有
S*X*6+(S-4)*X*2=M+8Y，本题的Y=0，得出S=52头。
第三题和第一题也差不多，
22*X*54=33M+33*Y*54
17*X*84=28M+28*Y*84
两式分别除以33和28得
22*54*X/33=M+54Y即36X=M+54Y
17*84*X/28=M+84Y即51X=M+84Y
两式相减得30Y=15X
即
X=2Y。M=18Y或者是M=9X,
设可供S头牛吃24天，则：
S*X*24=40M+40*Y*24
S*2Y*24=40*18Y+40*Y*24
消Y得
48*S=40*42=1680
S=1680/48=60.
所以是60头牛吃24天。