在yOz面上，求与三个已知点A(3,1,2)B(4,-2,-2)和C(0,5,1)等距离的点？
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因为这个点位于坐标平面YOZ内
所以设这个点的坐标为（0，y，z）
又因为这个点与A
B
C等距
3²+（1-y)²+(2-z)²=4²+(-2-y)²+(-2-z)²
①
4²+(-2-y)²+(-2-z)²=(5-y)²+(1-z)²
②
(5-y)²+(1-z)²=3²+（1-y)²+(2-z)²
③
解得
y=1
z=-2
所以D的坐标为（0,1，-2）
所以设这个点的坐标为（0，y，z）
又因为这个点与A
B
C等距
3²+（1-y)²+(2-z)²=4²+(-2-y)²+(-2-z)²
①
4²+(-2-y)²+(-2-z)²=(5-y)²+(1-z)²
②
(5-y)²+(1-z)²=3²+（1-y)²+(2-z)²
③
解得
y=1
z=-2
所以D的坐标为（0,1，-2）
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