什么情况可以这样用? “A11+A12+A13+A14等于用1,1,1,1代替D的第一行所得的行列式

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司徒心宜董浩
2019-02-26 · TA获得超过3万个赞
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由《代数余子式》的定义可知:a11、a12、a13、a14都是【不包括】第一行元素,而由原行列式中其余元素所构成的比原行列式【低一阶】的行列式;另外由《行列式展开定理》可知,一个行列式若按第一行展开,则
d=a11*a11+a12*a12+a13*a13+a14*a14,现在既然要求a11+a12+a13+a14,当然可以【构造】一个新的行列式
d',d'中a11、a12、a13、a14和原行列式相同,而
a11=a12=a13=a14=1。这样,d'=a11+a12+a13+a14
为所求
咎浩岚元娅
2019-09-16 · TA获得超过3万个赞
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求A11+A12+A13+A14的值,在任何情况都可以这样用1,1,1,1代替原行列式D的第一行所得的行列式来计算。
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